是真命题么，为什么

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，pc的中点，证AB垂直于MN。

作CD中点E，连结NE,ME。 因为四边形是矩形，所以AB垂直于AD,又因为PA垂直于AB所以又三垂线定理可得AB垂直于平面PAD,从而推出AB垂直于PB,因为NE分别为PC,CD中点，所以NE平行于PB。 所以AB垂直于NE。 BECAUSE M,E分别为AB,CD,中点所以ME平行于AD,又AD垂直于AB, 所以AB垂直于ME。 ME与NE交于一点E。 所以AB垂直于平面MEN,MN在平面MEN内， 所以AB 垂直于MN 。

  作CD中点E，连结NE,ME。 因为四边形是矩形，所以AB垂直于AD,又因为PA垂直于AB所以又三垂线定理可得AB垂直于平面PAD,从而推出AB垂直于PB,因为NE分别为PC,CD中点，所以NE平行于PB。
   所以AB垂直于NE。 BECAUSE M,E分别为AB,CD,中点所以ME平行于AD,又AD垂直于AB, 所以AB垂直于ME。 ME与NE交于一点E。
   所以AB垂直于平面MEN,MN在平面MEN内， 所以AB 垂直于MN 。收起