2*5分之1+5*8分子1+8*11分子+

我来的原因是因为： 答案 ==(1/3)×[1/2-1/2009] ==669/4018 但是没道理前面几楼都错了。 于是我将错就错。

    解：原式 =1/(2×5) +1/(5×8)+。。。。。。+1/(2006×2009) =（1/2)-(1/5)+(1/5)-(1/8)。。。。。
  。+(1/2006)-(1/2009) =（1/3）×[(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+(1/8-1/11)+。  。。
  +(1/2006-1/2009)] =(1/3)×[1/2-1/2009] =669/2009 注意：一定要注意格式！数学解题格式很重要哦！。

两位高手，学习了！

用拆项法计算。注意观察每项式子的特点，分母差3. 1/[n(n+3)] =(1/3)[(1/n ) -1/(n+3)] 所以原式 =（1/3）*[(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+(1/8-1/11)+...+(1/2006-1/2009)] =(1/3)*[1/2-1/2009] =669/2009