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关于抛硬币概率问题

随机抛硬币连续3次划为一组可以得到8种结果正正正,反正正,正正反,正反正,反反反,反正反,反反正,正反反,例如已经出现 正正反 后接着再出现 正正反 的概率是多少,每种组合连续出现的概率各是多少,我从一本书上看到每种组合出现的频率并不是一样多。那这问题的概率怎么算?如果连续抛硬币6次抛出5次时的结果是 正正反正正 那第6次是反的结果可能性会变小吗?

全部回答

2011-08-17

0 0

     首先,可以把抛硬币分开来看。
     一枚硬币有正反两面, 出现正面的概率=出现反面的概率=1/2 所以,不管做第几次独立重复试验(抛硬币) 反面的概率都等于正面的概率=1/2 这样,根据分布乘法原理(高二学的) 连续抛3此硬币有8种情况,概率均为1/2*1/2*1/2=1/8 所以我觉得你是不是看错了, 每种组合出现的概率都是1/8 于是,第6次出现反的概率当然为1/2啦 我觉得你看的那本问题应该是这样的: P出现3个正=1/8 P出现2正1反=3/8 P出现2反1正=3/8 P出现3个反=1/8。

2011-08-17

456 0

  你提问的其实是一个条件概率的问题:即在A事件发生的前提下B事发件生的概率是多少。就用条件概率的公式P(B|A) = P(AB)/P(A)进行计算。而你以上所列举的事件A和B都是独立的,即P(AB)=P(A)P(B)。
  
  也就是说后面出现的情况和A事件发生与否没有关系。所以在已经出现正正反的前提下,再次出现的概率还是1/8。同样的道理前五次的结果不影响第六次出现反面的概率,即还是1/2。 对于A和B不独立的情况下则之前的结果会影响到后面的概率。

2011-08-17

424 0

不会的,第六次是反的可能性是二分之一

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