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求阴影部分面积

正方形ABCD的面积为4,M是AB的中点求图中阴影部分的面积

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2011-05-27

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    正方形ABCD的面积为4,M是AB的中点求图中阴影部分的面积 如图 已知正方形的面积为4,那么其边长为2 点M为中点 那么: S1+S3=S2+S3=(1/2)*1*2=1…………………………(1) S1+S4=S2+S4=(1/2)*2*2=2…………………………(2) 所以:S1=S2 因为S3和S4是相似三角形,且其相似比为1:2 所以:S3/S4=1/4 即,S4=4S3 代入到(1)(2)得到: S1+S3=1 S1+4S3=2 解得,S1=2/3 所以,阴影部分面积为S1+S2=2S1=4/3。
    。

2011-05-27

323 0

在图上标字母 左下角A 逆时针 B C D AB重点为M DM与AC交点为O 由题 三角形AOM与三角形DOC 相似 且相似比为1:2 那么两个三角形高之比为1:2 可以求出三角形AOM的面积 然后二倍三角形DAM的面积 减去二倍三角形AOM的面积就可以了 结果是4/3

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