初3数学

数学研究某公司生产的一种时令商品每件成

1。 显然，随着时间t的增大，销售量m逐渐减小。 设m=kt+b 已知：t=1时，m=94；t=3时，m=90…… 代入得到： k+b=94 3k+b=90 解得，k=-2，b=96 所以，m=-2t+96（1≤t≤40） 经检验，其他时间t与m的值也满足上述表达式。 2。 前20天，每件价格y1=(1/4)t+25 每件成本为20元 所以，每件的利润g=(1/4)t+25-20=(1/4)t+5 每天的销售量m=-2t+96 所以，前20天每天的总利润G=(-2t+96)*[(1/4)t+5]（1≤t≤20） =(-1/2)t^2+14t+480 对称轴为t=-b/2a=14∈[1,...全部

  1。 显然，随着时间t的增大，销售量m逐渐减小。 设m=kt+b 已知：t=1时，m=94；t=3时，m=90…… 代入得到： k+b=94 3k+b=90 解得，k=-2，b=96 所以，m=-2t+96（1≤t≤40） 经检验，其他时间t与m的值也满足上述表达式。
   2。 前20天，每件价格y1=(1/4)t+25 每件成本为20元 所以，每件的利润g=(1/4)t+25-20=(1/4)t+5 每天的销售量m=-2t+96 所以，前20天每天的总利润G=(-2t+96)*[(1/4)t+5]（1≤t≤20） =(-1/2)t^2+14t+480 对称轴为t=-b/2a=14∈[1,20] 所以，当t=14时有最大值G|max=578元； 后20天，每件的价格y2=(-1/2)t+40元(21≤t≤40) 每件的利润为g=(-1/2)t+40-20=(-1/2)t+20元 每天的销售量为m=-2t+96 所以，后20天每天的总利润G=(-2t+96)*[(-1/2)t+20] =t^2-88t+1920 对称轴为t=-b/2a=44＞40 因为二次函数系数a=1＞0 那么，在对称轴的左侧，G随着t的增大而减小 所以，当t=21时有最大值G|max=21^2-88*21+1920=513元 综上，当t=14，即第14天销售利润最大，最大值为578元。
   3。
   前20天，每件价格y1=(1/4)t+25 每件成本为20元 所以，每件的利润g=(1/4)t+25-20=(1/4)t+5 每件捐款a元 所以，每件的实际利润是g=(1/4)t+5-a元 每天的销售量m=-2t+96 所以，前20天每天的总利润G=(-2t+96)*[(1/4)t+5-a]（1≤t≤20） =(-1/2)t^2+24t+(2a-10)t+96*(5-a) =(-1/2)t^2+(2a+14)t+96*(5-a) 二次函数a=-1/2＜0，开口向下 已知前20天随着t增大而增大 所以，对称轴t=-b/2a=2a+14≥20 ===> 2a≥6 ===> a≥3 已知a＜4 所以，3≤a＜4。收起