求抛物线的解析式在平面直角坐标系中，抛
解:(1)由B（0，4），C（5，9）可令直线BC的斜率K=（9-4）/5=1。
则直线BC可设为：y=Kx+b。将K，B（0，4）代入得
b=4,所以直线BC为 y=x+4
由抛物线的对称轴x=2,且经过B（0，4），C（5，9），可令抛 物线为y=m(x-2)^2+n,代入B（0，4），C（5，9）得{4m+n=4;9m+n=9},解得m=1,n=0。 所以抛物线的解析式为y=(x-2)^2
（2）D（1,y）在抛物线上，解得y=(1-2)^2=1，所以D（1,1）
现假设在抛物线的对称轴上存在两点M，N。且MN=2,M点在N点的上方，使得四边形BDNM的周长最小。 可令M（2...全部
解:(1)由B（0，4），C（5，9）可令直线BC的斜率K=（9-4）/5=1。
则直线BC可设为：y=Kx+b。将K，B（0，4）代入得
b=4,所以直线BC为 y=x+4
由抛物线的对称轴x=2,且经过B（0，4），C（5，9），可令抛 物线为y=m(x-2)^2+n,代入B（0，4），C（5，9）得{4m+n=4;9m+n=9},解得m=1,n=0。
所以抛物线的解析式为y=(x-2)^2
（2）D（1,y）在抛物线上，解得y=(1-2)^2=1，所以D（1,1）
现假设在抛物线的对称轴上存在两点M，N。且MN=2,M点在N点的上方，使得四边形BDNM的周长最小。
可令M（2，Q）,N(2,Q-2)。
B（0，4），D（1,1）,M（2，Q）,N(2,Q-2)
四边形BDNM的周长S=BD+DN+MN+BM，由于BD,MN为定值，所以求S最小只需求（DN+BM）的最小值。
DN+BM=√[1^2+(Q-2-1)^2]+√[(Q-4)^2+2^2]
=√[1+(Q-3)^2]+√[(Q-4)^2+4]
作图与验算得Q=3,5时最小{抱歉，我不会用高中的方法了}
我再思考下给你答复。
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