平面上有ABCD四个点 试探究(并说明原因)1)若有四点共线 则过其中三点可作几个圆?2)若有三点共线 则过其中三点可作几个圆?3)若任意三点不共线,则过其中三点可作几个圆?4)过A B C D四个点中的任意三点作圆最多可以作几个圆?最少可作几个圆?特别是第四小题第二问,到底是一个还是0个?要仔细说明,让人看了能心悦诚服的。
第一问:过四点共线的四点的圆是不存在的---理由
以线段的中点为圆心,线段的一半长为半径,可以作一个圆,亦即:平面内圆只能过2个共线的点
第二问:可以作3个圆----理由
∵平面内不共线的任意3个点可以作一个圆,
∴任意取共线上的2个点---有3种取法,那么,取出的这个点与不共线的那个点即可确定3个圆
第三问:可以做5个圆----理由
∵任意3个点都不共线
∴从4个点中取出3个点---有4种取法
同时,四个点还可以共圆
∴一共5个圆
第四问:最多5个圆,最少1个圆
∵平面内任意3个点即可作出一个圆。
。
1.无 2.三个,共线任意两点与不共线点 3.4个(4*3*2)/(1*2*3) 4.如上最少0个,最多4个
知识点:圆上的任意三点都能形成一个三角形,也就是不共线; 换 句话说,共线的三个点不可能落在同一圆上。 1:四点共线,过其中任意三点都做不了圆。 2: 能做三个圆。不共线的那个点 与 共线的三点中任意两点能做 一个圆 3:根据排列组合,任意选三点都能做成圆,总共能做4个圆 4:通过前面的分析,易知最多能做4个 最少当然是0个