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那用欧拉公式算四面体为什么不是2?四面体 也就是三棱锥 不是有4个顶点吗?

那用欧拉公式算四面体为什么不是2?四面体 也就是三棱锥 不是有4个顶点吗?那用欧拉公式算四面体为什么不是2?四面体 也就是三棱锥 不是有4个顶点吗?

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2008-11-29

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    是你算错了,其顶点数V、棱数e、面数f之间总有V-e+f=2这个关系对于四面体:顶点数v是4,棱数e是6,面数f是4,所以V-e+f=4-6+4=2,是正确的。
    诶你一些有用的东西:1750年,欧拉得到了后人以他名字命名的“多面体欧拉公式”.欧拉发现,不论什么形状的凸多面体,其顶点数V、棱数e、面数f之间总有V-e+f=2这个关系.从这个公式可以证明正多面体只有五种,即:正四面体、正八面体、正二十面体、正六面体、正十二面体(图2).值得注意的是,如果多面体不是凸的而呈中空的镜框形(图3)也不管框的形状如何,总有V-e+f=0.这说明,凸形与框形之间有比长短曲直更本质的差别,通俗的说法是框形有个洞.。

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