求这样的三个数他除以9所得的余数等于组成他的三个数字的平方
这样的数可能是:100101110111使用到一个重要性质:某数被9除的余数,等于组成该数的所有位上的数字和被9除的余数。例如145/9余1,(1 4 5)/9余1。又因被9除的余数,必小于9。 也就是说这个三位数三位上数字的平方和小于9,那么数字范围就小了,绝不可能出现3和3以上的数了。 可能的数字组合有:(1、0、0),(1、1、0),(1、1、1);(2、0、0),(2,1,0),(2,1,1);(2,2,0)三个数用分别用ABC表示,易知,这样的三位数,被9除的余数就是A B C即有方程A B C = A^2 B^2 C^2根据上述范围,解得ABC,再排...全部
这样的数可能是:100101110111使用到一个重要性质:某数被9除的余数,等于组成该数的所有位上的数字和被9除的余数。例如145/9余1,(1 4 5)/9余1。又因被9除的余数,必小于9。
也就是说这个三位数三位上数字的平方和小于9,那么数字范围就小了,绝不可能出现3和3以上的数了。
可能的数字组合有:(1、0、0),(1、1、0),(1、1、1);(2、0、0),(2,1,0),(2,1,1);(2,2,0)三个数用分别用ABC表示,易知,这样的三位数,被9除的余数就是A B C即有方程A B C = A^2 B^2 C^2根据上述范围,解得ABC,再排列即可。收起