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帮忙解决一道初三数学题,二次函数的

题目有点烦、、能回答多少我按照回答的题目数量另外加分、、呃、、要具体过程、、给我个过程主干就行了已知抛物线y=x2-kx+k+1,根据下列条件,求K的值1.抛物线的最小值为-12.抛物线在x轴上截得的线段长为13.抛物线为x轴两交点的横坐标为x1,x2,且x1平方+x2平方=14.抛物线与直线y=2x-4交于x轴同一点5.抛物线顶点在直线y=x+1上

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2010-10-07

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    解:根据题意,得 1。y=x^2-kx+k+1=x^2-kx+1/4k^2+1/4k^2+k+1=(x-1/2k)^2+1/4k^2+k+1 当抛物线的最小值为-1时,则x=1/2k 有1/4k^2+k+1=-1 解得k= 2。
    抛物线在x轴上截得的线段长为1,即lx1-x2l=1(绝对值) lx1-x2l^2=(x1+x2)^2-4x1x2=k^2-4(k+1)=k^2-4k-4=1 解得k= 3。
  (x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2-2(k+1)=k^2-2k-2=1 解得k= 4。    直线y=2x-4,令y=0,则x=2 所以抛物线与直线交于点(2,0) 代入抛物线方程,得0=4-2k+k+1 解得k=5 5。
  由(1)题可知,顶点为(1/2k,1/4k^2+k+1)代入直线y=x+1得 1/4k^2+k+1=1/2k+1 解得k= (2,3题都是利用韦达定理x1+x2=-b/a,x1x2=c/a)。
  

2010-10-07

49 0

    y=x^2-kx+k+1 y=x^2-kx+(k/2)^2-(k/2)^2+k+1 y=[x-(k/2)]^2-k^2/4+k+1 对称轴为x=k/2 顶点坐标为(k/2,-k^2/4+k+1) (1)抛物线的最小值为-1 则 -k^2/4+k+1=-1 k^2-4k-8=0 k1=2+2√3,k2=2-2√3 (2)抛物线在x轴上截得的线段长为1 则 令y=x^2-kx+k+1=[x-(k+1)](x+1)=0 则抛物线与x轴两交点横坐标分别为x1=k+1,x2=-1 |x2-x1|=|-1-(k+1)|=|-2-k|=1 -2-k=1或-2-k=-1 k1=-3,k2=-1 (3) 抛物线为x轴两交点的横坐标为x1,x2,且x1平方+x2平方=1 则 令y=x^2-kx+k+1=0 根据韦达定理 x1+x2=k,x1*x2=k+1 x1^2+x^2 =x1^2+x2^2+2x1*x2-2x1*x2 =(x1+x2)^2-2x1*x2 =k^2-2(k+1) =1 即k^2-2k-2=1 k^2-2k-3=0 (k-3)(k+1)=0 k1=3,k2=-1 (4)抛物线与直线y=2x-4交于x轴同一点 令y=2x-4=0,x=2,则直线与x轴交点为(2,0) 将其代入y=x^2-kx+k+1 0=4-2k+k+1 k=5 (5)抛物线顶点在直线y=x+1上 将(k/2,-k^2/4+k+1)代入y=x+1 -k^2/4+k+1=(k/2)+1 k^2-2k=0 k(k-2)=0 k1=0,k2=2 。
    。

2010-10-07

45 0

    (1)y=x^2-kx+(k^2)/4-(k^2)/4+k+1 =(x-k/2)^2-(k^2)/4+k+1 -(k^2)/4+k+1=-1,解得k=2+2根号3,2-2根号3 (2)令y=0,x1+x2=k,x1*x2=k+1,|x1-x2|=根号【(x1+x2)^2-4x1x2]=1,即k^2-4k-5=0,得k=-1 or 5 (3)(x1+x2)^2-2x1x2=x1^2+x2^2=1,即k^2-2k-3=0,得k=-1 or 3 (4)y=2x-4代入y=0,得x=2,将点(2,0)代入y=x^2-kx+k+1,得k=5 (5)抛物线顶点坐标为(k/2,-(k^2)/4+k+1)代入y=x+1,得k=0 or 2。
    。

2010-10-07

16 0

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