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一元二次方程

k取什么值时方程(k-1)x^2+2kx+k+3=0有实根?

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2010-09-05

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k取什么值时方程(k-1)x^2+2kx+k+3=0有实根? 解.(1).k-1=0,即k=1时,方程为2x+1+3=0,x=-2有实根 (2).k≠1,二次方程判别式△=4k^2-4(k-1)*(k+3)≥0 4k^2-4k^2-8k+12≥0,-8k≥-12,k≤3/2 ∴k≤3/2时方程(k-1)x^2+2kx+k+3=0有实根

2010-09-05

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解:当k-1=0,即k=1时,2x+4=0,x=2 有实根 k≠1时 若有实根△=b^2-4ac=4k^2-4(k-1) (k+3)≥0 k≤3/2 综上 当k≤3/2时,方程有实根

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