高二理科题（124）

已知光线通过点A（2

首先过A和B分别作直线的垂线，交点M,N反射点直线上，所以射反射点为P(m,-m-1)根据光的反射规律，可以得知m一定不会出MN的范围过反射点与直线X Y 1=0垂直的直线l就是法线，不难求出法线方程x-y-2m-1=0连接PA,PB反射角和入射角相等，所以反射角和入射角的正弦值也相等所以dA/AP=dB/BPdA=A到法线的距离=|-2-2m|/根号2同理dB=|-2m-1|/根号2AP=根号下[(2-m)^2 (m 4)^2]BP=根号下[(1-m)^2 m^2]对号入座，代入方程比较难解，先平方去根号，然后一项一项地乘，一定要仔细别出错，最后四次方项，三次方项，常数项都可以约去最后得...全部

  首先过A和B分别作直线的垂线，交点M,N反射点直线上，所以射反射点为P(m,-m-1)根据光的反射规律，可以得知m一定不会出MN的范围过反射点与直线X Y 1=0垂直的直线l就是法线，不难求出法线方程x-y-2m-1=0连接PA,PB反射角和入射角相等，所以反射角和入射角的正弦值也相等所以dA/AP=dB/BPdA=A到法线的距离=|-2-2m|/根号2同理dB=|-2m-1|/根号2AP=根号下[(2-m)^2 (m 4)^2]BP=根号下[(1-m)^2 m^2]对号入座，代入方程比较难解，先平方去根号，然后一项一项地乘，一定要仔细别出错，最后四次方项，三次方项，常数项都可以约去最后得到27m^2 18m=0m=0或-18/27m只能在MN内，所以显然是个负数所以m=-18/27进而算出P(-18/27,-1/3)所以算出入射光AP方程：5x-4y 2=0 反射光BP方程：4x-5y 1=0中间计算量有点大，我可能算错了，不过思路应该是这样。
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