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尺缩效应

怎样理解狭义相对论中的尺缩效应?

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2010-08-18

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    不说那些乱七八糟的数学推导,那些要是能看得懂,楼主也不会问怎么理解了,是吧??尺缩效应是狭义相对论的经典预言之一,其实很简单,道理也很简单,我先举个例子。。当一辆火车向我们开过来时,如果它鸣一下笛,我们听到的声音就比它没开动时鸣的笛声尖锐很多,就是因为我们相对火车运动了,本来笛声的波长蛮长的,我们一相对向火车运动,接受的波长就变短了,于是声音就变尖了。
    其实就是多普勒效应,而物质,按照量子力学的观点,其实也是波,当它们相对我们运动时,我们也会发现它的波长变短了,也就相当于它们的尺度变短了,大概道理就是这样。但是实际上有点复杂。
  具体可以看倪光炯的>这本书后边的一个附录,是专门将狭义相对论和量子力学的联系的。 可能有人会说,怎么和一楼说的不一样。  其实,一楼讲的,纯粹是狭义相对论的,是从时空的角度来看。
  而我讲的是狭义相对论和量子力学的,是从物质的观点来看。大家看看上边倪光炯的书就明白了。网上有电子版。找不到就给我留言。

2010-08-16

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    通过洛伦兹变换来理解 洛伦兹变换的简明推导 事实一   相对性原理。物理定律在所有的惯性系(惯性系就是能让牛顿第一定律成立的参考系)中都是相同的。也就是说,不同惯性系的物理方程形式是相同的。
  比如,在低速条件下,牛顿三定律的公式在地球惯性系中是这样写的,在太阳惯性系中也是一样的写法 事实二   光速不变。  在所有惯性系中,真空中的光速等于恒定值c。光速大小与参考系之间的相对运动无关,也与光源、观察者的运动无关 推导过程   现在根据这两个事实,推导坐标的变换式   设想有两个惯性坐标系分别叫S系、S'系,S'系的原点O‘相对S系的原点O以速率v沿x轴正方向运动。
    任意一事件在S系、S'系中的时空坐标分别为(x,y,z,t)、(x',y',z',t')。两惯性系重合时,分别开始计时   若x=0,则x'+vt'=0。这是变换须满足的一个必要条件,故猜测任意一事件的坐标从S'系到S系的变换为   x=γ(x'+vt') (1)   式中引入了常数γ,命名为洛伦兹因子   (由于这个变换是猜测的,显然需要对其推导出的结论进行实验以验证其正确性)   在此猜测上,引入相对性原理,即不同惯性系的物理方程的形式应相同。
    故上述事件坐标从S系到S'系的变换为   x'=γ(x-vt) (2)   y与y'、z与z'的变换可以直接得出,即   y'=y (3)   z'=z (4)   把(2)代入(1),解t'得   t'=γt+(1-γ^2)x/γv (5)   在上面推导的基础上,引入光速不变原理,以寻求γ的取值   设想由重合的原点O(O')发出一束沿x轴正方向的光,设该光束的波前坐标为(X,Y,Z,T)、(X',Y',Z',T')。
    根据光速不变,有   X=cT (6)   X’=cT' (7)   (1)(2)相乘得   xx'=γ^2( xx'-x'vt+xvt'-v^2*tt') (8)   以波前这一事件作为对象,则(8)写成   XX'=γ^2(XX'-X'VT+XVT'-V^2*TT') (9)   (6)(7)代入(9),化简得洛伦兹因子   γ=[1-(v/c) ^2]^(-1/2) (10)   (10)代入(5),化简得   t'=γ(t-vx/c^2) (11)   把(2)、(3)、(4)、(11)放在一起,即S系到S'系的洛伦兹变换   x'=γ(x-vt),   y'=y,   z'=z,   t'=γ(t-vx/c^2) (12)   根据相对性原理,由(12)得S'系到S系的洛伦兹变换   x=γ(x'+vt'),   y=y',   z=z',   t=γ(t'+vx'/c^2) (13)   下面求洛伦兹变换下的速度变换关系   考虑分别从S系和S'系观测一质点P的运动速度。
    设在S系和S'系中分别测得的速度为u(j,n,m)和u'(j',n',m')   由(12)对t'求导即得 S系到S'系的洛伦兹速度变换   j'=(j-v)/(1-vj/c^2),   n'=n/[γ(1-vj/c^2)^-1],   m'=m/[γ(1-vj/c^2)^-1] (14)   根据相对性原理,由(14)得S'系到S系的洛伦兹速度变换   j=(j'+v)/(1+vj'/c^2),   n=n'/[γ(1+vj'/c^2)^-1],   m=m'/[γ(1+vj'/c^2)^-1] (15)   洛伦兹变换结合动量定理和质量守恒定律,可以得出狭义相对论的所有定量结论。
    这些结论得到实验验证后,也就说明了狭义相对论的正确性。

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