如题
如图2(a)所示,一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。
解:对小球先进行受力分析,剪断绳子前,
在竖直方向上,F1cosθ=mg ①
在水平方向上,F2=F1sinθ ②
由①②得到F2=mgtanθ
对小球先进行受力分析,剪断绳子后
小球所受合力的大小为水平方向的F2,
剪断瞬时物体的加速度a=F2/m=gtanθ
。
答案:a=g*sin(θ)
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解题过程:
设重力沿垂直于L1方向分力F
F=mg*sin(θ)
a=F/m=mg*sin(θ)/m=g*sin(θ)
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简评:
呵呵,实际上,这和“没有L2,将小球拉到该位置释放”是一样的。
在剪短的瞬间,L1对小球的力一下从剪短前的mg/cos(θ)变为mg*sin(θ)。这是物理题目中绳的特性,没有弹性,不可伸长导致的。
如果把L1换成弹簧、橡皮筋等有弹性的东西,在L2剪短的瞬间,弹簧、橡皮筋对小球的拉力是不会突变的,那答案才是上面仁兄所说的gtanθ 。
然而这种弹簧、橡皮筋题目也就只能让你计算剪短瞬间的情况,至于剪短之后小球的运动情况,则是很复杂的东西,需要大学数学知识来解决了。
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