等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则等腰三角形的顶角为?在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=6厘米,作AC的垂直平分线交另一腰AE于D连接CD,如果三角形BCD的周长为16厘米,则三角形ABC的腰长为?
(1)等腰三角形ABC一腰AB上的高CH与腰长AB(=AC)之比为1:2,即AC=2CH,
因为△ACH为Rt△,且AC=2CH,所以,等腰三角形的顶角为角A=30°
(2)在三角形ABC中,已知AB=AC,BC=6厘米,作AC的垂直平分线交另一腰AB于D连接CD,如果三角形BCD的周长为16厘米,则三角形ABC的腰长为?
由题意可知:CD=AD,CD+DB+BC=16,
AD+DB+BC=16,AB+BC=16,
所以三角形ABC的腰长为AB=16-BC=16-6=10cm。
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解:DE垂直平分AC,则DC=DA. 则:BD+DC+CB=16,即BD+DA+CB=BA+BC=16. 所以:BA=16-BC=16-6=10(厘米)
1、作等腰三角形ABC,AB=AC,过B作AC的垂线交AC于D,那么BD是AC腰的高。
在直角三角形ADB中,BD:AB=1:2
所以:顶角A是30°。(在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半。
)
2、AC的垂直平分线交AC于M。
在△AMD和△CMD中
∵MD是AC的垂直平分线
∴AM=MC
∠AMD=∠CMD=90°
DM=DM(公共边)
∴△AMD≌△CMD
AD=CD
又∵三角形BCD的周长为16厘米。
即:CD+BD+BC=16厘米
∴(AD+BD)+BC=16厘米
腰长AB=AD+BD=16-BC=16-6=10(厘米)。
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