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在某地的奥运火炬传递活动中

在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为()。

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2010-06-26

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    在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为()。
     选手编号为以3为公差的等差数列的可能性有如下: 1、4、7 2、5、8 3、6、9 4、7、10 5、8、11 6、9、12 7、10、13 8、11、14 9、12、15 10、13、16 11、14、17 12、15、18 一共12种可能性 而从18名选手中任选3人的可能性是C(18,3)=18*17*16/3*2*1=3*17*16 所以该概率=12/(3*17*16)=1/68。

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