初二数学 勾股定理1.已知等腰三
1。已知等腰三角形ABC的底边BC=20，D为AB上一点。且CD=16，BD=12，则△ABC的周长是（ ）
在△BCD中，BC=20，CD=16，BD=12
那么：CD^2+BD^2=256+144=400=BC^2
所以，△BCD为直角三角形
过点A作底边BC的垂线，垂足为E
那么，点E为BC中点，则BE=10
且，Rt△ABE∽Rt△CBD
所以，AB/BC=BE/BD
即：AB/20=10/12
所以，AB=200/12=50/3
则，△ABC的周长=2AB+BC=(100/3)+20=160/3
2。 阅读下列解题过程：
已知a,b,c分别为△ABC的三边，且满足a²...全部
1。已知等腰三角形ABC的底边BC=20，D为AB上一点。且CD=16，BD=12，则△ABC的周长是（ ）
在△BCD中，BC=20，CD=16，BD=12
那么：CD^2+BD^2=256+144=400=BC^2
所以，△BCD为直角三角形
过点A作底边BC的垂线，垂足为E
那么，点E为BC中点，则BE=10
且，Rt△ABE∽Rt△CBD
所以，AB/BC=BE/BD
即：AB/20=10/12
所以，AB=200/12=50/3
则，△ABC的周长=2AB+BC=(100/3)+20=160/3
2。
阅读下列解题过程：
已知a,b,c分别为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a4-b4，是判断△ABC的形状。
解：∵a²c²-b²c²=a4-b4, ①
∴c²(a ²+b ²)=(a ²+b ²)(a ²-b ²),②
∴c ²=a ²+b ²。
③
即△ABC是直角三角形。
④
问：上述解题过程中，从第（②）步开始出错；错误的原因是（提取公因式c^2之后，左边应该是c^2*(a^2-b^2)）；正确答案是（ ）
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
===> c^2*(a^2-b^2)=(a^2+b^2)*(a^2-c^2)
===> (a^2-b^2)*[c^2-(a^2+b^2)]=0
===> a^2-b^2=0，或者c^2-(a^2+b^2)=0
===> a=b，或者c^2=a^2+b^2
所以，△ABC为等腰三角形，或者直角三角形。收起
