如图，二次函数y=-1/2x^2
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2=(-1/2)(x^2-5x+4)=0, 解得 B(1,0), A(4,0)。 又 C(0,-2)。
(1) 直线AC方程：x/4-y/2=1, 即 x-2y-4=0。 设抛物线上D(a,b), 则D到AC距离
d=|a-2b-4|/√5 =|a^2-4a|/√5=|(a-2)^2-4|/√5,
当 0=4/√5, △DCA面积最大, 此时 D(2,1)。
(2) 记 M(m,0), 当 1全部
y=(-1/2)x^2+(5/2)x-2=(-1/2)(x^2-5x+4)=0, 解得 B(1,0), A(4,0)。 又 C(0,-2)。
(1) 直线AC方程：x/4-y/2=1, 即 x-2y-4=0。
设抛物线上D(a,b), 则D到AC距离
d=|a-2b-4|/√5 =|a^2-4a|/√5=|(a-2)^2-4|/√5,
当 0=4/√5, △DCA面积最大, 此时 D(2,1)。
(2) 记 M(m,0), 当 1
若 △AMP∽△COA，PM/MA=OA/CO，[(-1/2)m^2+(5/2)m-2]/(4-m)=4/2,
m^2-9m+20=0, 解得 m=4(舍去), m=5(舍去)。
综上，P(2,1)。
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