初二数学问题求助1、已知X1、X
1、已知X1、X2（X1〈X2）是二次方程X^2-(m-1)X+n=0③的两个实数根,Y1、Y2是方程Y^2-(n+1)Y-6m=0⑤的两个实数根
所以X1 + X2 ＝m-1，X1 * X2 ＝ n ， Δ ＝ （m - 1）^2 - 4n > 0
Y1 + Y2 ＝n+1，Y1 * Y2 ＝ -6m
又因为X1-Y1=2 ①，Y2-X2=2②
①-②，得X1 - Y1 - Y2 + X2 ＝ 0
m - 1 -（n + 1）＝ 0
m - n ＝ 2
m ＝ n + 2④
④代入③，得X^2 - (n + 2 -1)X + n = 0
X^2 - (n + 1)X + n = 0
因...全部
1、已知X1、X2（X1〈X2）是二次方程X^2-(m-1)X+n=0③的两个实数根,Y1、Y2是方程Y^2-(n+1)Y-6m=0⑤的两个实数根
所以X1 + X2 ＝m-1，X1 * X2 ＝ n ， Δ ＝ （m - 1）^2 - 4n > 0
Y1 + Y2 ＝n+1，Y1 * Y2 ＝ -6m
又因为X1-Y1=2 ①，Y2-X2=2②
①-②，得X1 - Y1 - Y2 + X2 ＝ 0
m - 1 -（n + 1）＝ 0
m - n ＝ 2
m ＝ n + 2④
④代入③，得X^2 - (n + 2 -1)X + n = 0
X^2 - (n + 1)X + n = 0
因式分解，得（X - n）（X - 1) = 0
X1 = n，X2 = 1 或 X1 = 1，X2 = n
验增根：假如X2 = 1代入②，得Y2 ＝ 3，
再把Y2 ＝3代入⑤，得9 - 3 * （n + 1）- 6m ＝0
3n + 6m ＝ 6
n + 2m ＝ 2
因m ＝ n + 2，得n ＝ -2/3，m ＝ 4/3
因X1〈X2，所以n ＝ -2/3，m ＝ 4/3
假如X1 = 1代入①，得Y1 ＝ -1，
再把Y1 ＝-1代入⑤，得1 + 1 * （n + 1）- 6m ＝0
n - 6m ＝ -2
因m ＝ n + 2，得n ＝ -2，m ＝ 0
因X1〈X2，所以n ＝ -2，m ＝ 0为增根
所以n ＝ -2/3，m ＝ 4/3
2、关于X的方程9X^2-(4K-7)X-6K^2=0的两个实数根X1,X2
所以X1 + X2 = (4K - 7)/9①， X1 * X2 = -6K^2/9 = -2K^2/3②
因为 -2K^2/3 ≤ 0，所以X1 * X2 ≤ 0
因为满足X1/X2的绝对值=3/2,所以2X1 = -3X2③
把③代入②，得X1 = ±K④
把③代入①，得X1 = (4K - 7)/3⑤
把④代入⑤，得K1 = 1 ,K2 = 7
验增根：把K1 = 1代入原方程9X^2-(4K-7)X-6K^2=0
得出9X^2 + 3X-6=0
X = (-1 ±2√10)/6
两个根都小于0
因为X1 * X2 ≤ 0，所以K1 = 1是增根
把K2 = 7代入原方程9X^2-(4K-7)X-6K^2=0
得出9X^2 - 21X - 294=0
X1 = 7 ,X2 = -14/3
2X1 = -3X2
所以K = 7。
收起
