条件概率独立事件条件概率什么的，P(
所谓条件概率，它是指在某事件B发生的条件下，求另一事件A的概率，记为P(A|B)
定义：设A与B是样本空间Ω中的两事件，若P(B)>0,则称P(A|B)=P(AB)/P(B)
注意这就是条件概率的定义式，也称作乘法公式，不是分步的乘法原理
就题论题，“袋中有2白3黑球，从中依次取出2个，求取出两个都是白球的概率”，这是一个简单的不放回抽样模型
要使得取得的两个球全是白球，也就是说第一次抽的球必须是白球，概率也就是2/5
第一次抽完后，这个时候袋中还有1白3黑，于是再抽到白球的概率是1/4
这两次抽球是相互独立的
用条件概率来解释一下：
令A={两次都取得白球}，令Ai{第i次取得白球}（i...全部
所谓条件概率，它是指在某事件B发生的条件下，求另一事件A的概率，记为P(A|B)
定义：设A与B是样本空间Ω中的两事件，若P(B)>0,则称P(A|B)=P(AB)/P(B)
注意这就是条件概率的定义式，也称作乘法公式，不是分步的乘法原理
就题论题，“袋中有2白3黑球，从中依次取出2个，求取出两个都是白球的概率”，这是一个简单的不放回抽样模型
要使得取得的两个球全是白球，也就是说第一次抽的球必须是白球，概率也就是2/5
第一次抽完后，这个时候袋中还有1白3黑，于是再抽到白球的概率是1/4
这两次抽球是相互独立的
用条件概率来解释一下：
令A={两次都取得白球}，令Ai{第i次取得白球}（i=1,2）,则A=A1*A2。
由乘法公式
P(A)=P(A1*A2)=P(A1)*P(A2|A1)=2/5*1/4=1/10
A=A1*A2这种写法不太规范
应该是A=A1∩A2=A1A2，表示两件事件A1，A2同时发生
这里省略了交集符号，而不是*
P(A)=P(A1A2)=P(A1)*P(A2|A1)=2/5*1/4=1/10
其中P(A1A2)=P(A1)*P(A2|A1)就是利用了条件概率的定义式（或者理解为乘法公式也行）
所谓独立事件也就是：一件事情的发生不影响到另一件事情的发生
比如说：B事件的发生不影响到A事件的发生
也就有P(A|B)=P(A)
再根据条件概率的定义有：P(A|B)=P(AB)/P(B)
这样就有：P(AB)=P(A)P(B)
。
收起
