在六(3)班联欢会的“猜谜”抢答比赛中,有10题抢答题,规定答对1题得5分,答错得-8分,不答者得0分,玲玲共得12分,她抢答对几道题?答错几道题?能用算术式解答吗?请写出解答过程。
从玲玲共得12分来看:一是抢答的题少;二是答错得多。 1.由于答对1题得5分,答错1题得-8分(即减8分); 2.只有在“玲玲得分12+8*所答错题数”除以5,便得出所答对的 题数,同时也得出了所答错的题数; 3.通过试算:(12+8*1)/5=4--答对4题,答错1题,共抢答5题。 答:玲玲共抢答5题,答对4题,答错1题。
因为答对题得分除以5,余数为0 答错题得分除以5,余数为2 而玲玲最后得分12除以5,余数为2 所以答错题数为1、6..., 因为总共只有10题,最后得分为正分, 所以答错题数为1,所以玲玲答对得分为12+8=20 所以玲玲抢答对4题,抢答错1题。 此类问题只有在限定条件下才可能解唯一,一般不能简单列式。
设答对数为 x, 不答数为 y, 答错数为 z
列算式:
方程一: x + y + z = 10
方程二: 5x - 8z = 12
方程一乘以5得:5x + 5y + 5z = 50
减去方程二,得:
5y + 13z = 38
因为只能是整数 所以z可能等于1,2
z = 1 时 y = 5
z = 2 时 y不是整数
所以 x = 4 y = 5 z = 1
答:玲玲答对了4道题, 答错1道题。
(总共回答了5道题) 。