高一数学已知方程x^2+4ax+
已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a?榇箪?的常?担┑?筛??
tana,tanb,且a,b?凫叮?π/2, π/2）求tan【(a+b)/2】的值。
解:tana+tanb=-4a,tana*tanb=3a+1
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=(-4a)/(-3a)=4/3,
tan^(a+b)=16/9(^表平方)→sec^(a+b)=tan^(a+b)+1=16/9+1=25/9
→cos^(a+b)=9/25,→cos(a+b)=±3/5,→
a,b?凫叮?π/2, π/2）→(a+b)/2?凫叮?π/2, π/2）
∴tan【(a+...全部
已知方程x^2+4ax+3a+1=0(a?榇箪?的常?担┑?筛??
tana,tanb,且a,b?凫叮?π/2, π/2）求tan【(a+b)/2】的值。
解:tana+tanb=-4a,tana*tanb=3a+1
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=(-4a)/(-3a)=4/3,
tan^(a+b)=16/9(^表平方)→sec^(a+b)=tan^(a+b)+1=16/9+1=25/9
→cos^(a+b)=9/25,→cos(a+b)=±3/5,→
a,b?凫叮?π/2, π/2）→(a+b)/2?凫叮?π/2, π/2）
∴tan【(a+b)/2】=±√[1-cos(a+b)]/[1+cos(a+b)]
有四种情况
±√[1-3/5]/[1+3/5]=±√2/8=±√1/4=±1/2
±√[1+3/5]/[1-3/5]=±√8/2=±√4=±2
。收起
