数字问题

数学三角函数如何求cos36度.

解： ∵cos36=sin54 →cos(2×18)=sin(3×18) →1-2(sin18)^2=3sin18-4(sin18)^3 →4(sin18)^3-2(sin18)^2-3sin18+1=0 为方使手机表达,上式令sin18=u,则 4u^3-2u^2-3u+1=0 →(u-1)(u^2+2u-1)=0 →u=1(舍),或u=(-1-根5)/4(舍),或u=(-1+根5)/4。 故sin18=(-1+根5)/4。 所以, cos36=1-2(sin18)^2 =1-2[(-1+根5)/4]^2 =(1+根5)/4。 注：以上因手机无法打上标,故省略了数字后面的“度"。 全部

  解： ∵cos36=sin54 →cos(2×18)=sin(3×18) →1-2(sin18)^2=3sin18-4(sin18)^3 →4(sin18)^3-2(sin18)^2-3sin18+1=0 为方使手机表达,上式令sin18=u,则 4u^3-2u^2-3u+1=0 →(u-1)(u^2+2u-1)=0 →u=1(舍),或u=(-1-根5)/4(舍),或u=(-1+根5)/4。
   故sin18=(-1+根5)/4。 所以, cos36=1-2(sin18)^2 =1-2[(-1+根5)/4]^2 =(1+根5)/4。 注：以上因手机无法打上标,故省略了数字后面的“度"。
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