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不懂就问_数学

试证明不等式

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2009-08-10

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  应该由条件abc=1吧,不然证不出来: 证明:由柯西不等式: [a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)](b+c+a+c+a+b)>=(a+b+c)^2 上式整理得: a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2 由均值不等式a+b+c>=3*三次根号(abc)=3 故a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=3/2 证毕。
  

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