在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?
解答一:
如果掌握了十字交叉法计算这样的问题就十分容易了。首先把浓度都扩大100倍。
40-30=10-----这是水的质量数
30-0=30------这是40%盐水的质量数
可知水与40%盐水的质量之比为10/30,加水的质量是5千克,那么原盐水的质量是15千克。
稀释后的盐水的质量是20千克。
100-50=50----这是30%盐水的质量数
50-30=20-----这是盐的质量数
可知30%盐水的质量与盐的质量之比为50/20,30%盐水的质量是20千克,简单的比例关系50/20=20/8,即需要再加盐8千克。
解答二:
原盐水为X,再加盐为Y:
40%×X/(x+5)=30% 得到X=15
(40%×15+Y)/(15+5+Y)=50% 得到Y=8
。
设原来溶液为x 40%*x/(x+5)=30% x=15 因为又加5千克水,所以新溶液为20千克,纯酒精为20*30%=6千克。又设再加入y千克酒精,浓度变为50% (6+y)/(20+y)=50% y=8 所以再加入8千克酒精,浓度变为50%?
解:设没加入那5千克水之前酒精溶液质量为Y千克,酒精有X千克 可列 X/Y=40% X/(Y+5)=30% 酒精质量没变 40%Y=30%(Y+5) Y=15 X=6 设加入酒精Z克 (Z+6)/(15+5+Z)=50% Z=8 答......
设原来溶液为x 40%*x/(x+5)=30% x=15 因为又加5千克水,所以新溶液为20千克,纯酒精为20*30%=6千克。又设再加入y千克酒精,浓度变为50% (6+y)/(20+y)=50% y=8 所以再加入8千克酒精,浓度变为50%?
再加4千克酒。溶液共15千克。