帮忙！！！！！！！！！！！！！！第二小题怎么做？
解:(1)∵f(0)=1
∴此二次函数解析式的常数项为1
设此二次函数解析式为f(x)=ax^2+bx+1
∵f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
即2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
解得:a=1,b=-1
∴此二次函数解析式为f(x)=x^2-x+1
(2)∵二次函数解析式为f(x)=x^2-x+1
∴此二次函数的最小值为f(1/2)
∵x∈[-1,1]
∴此二次函数图象在区间[-1,1]上的最低点为f(1/2)
∴要保证在区间[-1,1]上,f(x)的图象恒在y=2x+m上方,只要f(1/2)>1+m即可
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解:(1)∵f(0)=1
∴此二次函数解析式的常数项为1
设此二次函数解析式为f(x)=ax^2+bx+1
∵f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
即2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
解得:a=1,b=-1
∴此二次函数解析式为f(x)=x^2-x+1
(2)∵二次函数解析式为f(x)=x^2-x+1
∴此二次函数的最小值为f(1/2)
∵x∈[-1,1]
∴此二次函数图象在区间[-1,1]上的最低点为f(1/2)
∴要保证在区间[-1,1]上,f(x)的图象恒在y=2x+m上方,只要f(1/2)>1+m即可
∵f(x)=x^2-x+1
∴f(1/2)=(1/2)^2-1/2+1=3/4
∴3/4>1+m
∴m<-1/4
。
收起
