如图所示一质量为m的小球从弹簧的正上方H高处自由下落

大学物理：机械能守恒定律

首先因为是铅直轻弹簧,所以忽略由于重力作用引起的弹簧的形变。再者忽略小球在上升过程中的摩擦,因此由"地球-小球-弹簧"组成的系统机械能守恒,即△E=0,或者是E1=E2。 令小球在被释放前的瞬间为系统的初状态。 此时系统的机械能为: 1。动能:1/2*m*v^2=0。(m:小球的质量;v:小球的速度。因为此时小球静止,所以v=0) 2。重力势能:令小球所在的最低点为零势能点,因此m*g*h=0。 (m:小球的质量;h:小球的所在位置距离零势能点的高．此时h=0) 3。弹性势能:1/2*k*x^2=1/2*k*(△l+l)^2。(k:弹簧的劲度系数;x:距离弹簧平衡位置的长度) 将这三...全部

  首先因为是铅直轻弹簧,所以忽略由于重力作用引起的弹簧的形变。再者忽略小球在上升过程中的摩擦,因此由"地球-小球-弹簧"组成的系统机械能守恒,即△E=0,或者是E1=E2。 令小球在被释放前的瞬间为系统的初状态。
   此时系统的机械能为: 1。动能:1/2*m*v^2=0。(m:小球的质量;v:小球的速度。因为此时小球静止,所以v=0) 2。重力势能:令小球所在的最低点为零势能点,因此m*g*h=0。
  (m:小球的质量;h:小球的所在位置距离零势能点的高．此时h=0) 3。弹性势能:1/2*k*x^2=1/2*k*(△l+l)^2。(k:弹簧的劲度系数;x:距离弹簧平衡位置的长度) 将这三个能量相加则是初状态的机械能: E1=0+0+1/2*k*(△l+l)^2=1/2*k*(△l+l)^2 再令小球在最高点的瞬间为系统的末状态。
   此时系统的机械能为: 1。动能:1/2*m*v^2=0 2。重力势能:m*g*h=m*g*H 3。弹性势能:1/2*k*x^2=0(因为此时弹簧未发生形变!!) 将这三个能量相加则是末状态的机械能: E2=0+m*g*H+0=m*g*H 根据机械能守恒定律得到E1=E2, 所以1/2*k*(△l+l)^2=m*g*H。
  -----------1式 当在解题的时候,我们将发现弹簧的劲度系数k和小球的质量m未知，因此再根据题目中的隐含条件----开始的时候小球所处于的平衡状态,可以得到m*g=k*△l。------------2式 最后将1式和2式联立求解,便可得到小球上升的高度H。
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