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对于任意的角A,B,都有:sinA+sinB>cos(A+B) 成立吗?说明理由。

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2009-06-12

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    对于任意的锐角A,B,都有:sinA+sinB>cos(A+B) 成立吗?说明理由。 【答】不一定成立。 为此至少要举两个例子,一个成立,一个不成立。
  才能说明我结论的正确性。 ①A=B=π/10, sinA+sinB=2sin(π/10)=(√5-1)/2=0。  618, cos(A+B)=cos(π/5)=(√5+1)/4=0。
  809, sinA+sinB<cos(A+B)。 ②A=B=π/6, sinA+sinB=2sin(π/6)=1, cos(A+B)=cos(π/3)=1/2, sinA+sinB>cos(A+B)。
     。

2009-06-13

35 0

不成立! 只要能找出一个反例,就能证明上式不成立: 设:A=B=1 则:2sin1<cos2——上式不成立//

2009-06-12

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对于任意的锐角A,B,都有:sinA+sinB>cos(A+B) 成立吗?说明理由。 不成立! 因为在A,B,很小时,正弦值很小,而余弦值接近1,

2009-06-12

32 0

对于任意的角A,B,都有:sinA+sinB>cos(A+B) 成立吗?说明理由。 回答:不成立! 只要能找出一个反例,就能证明上式不成立: 设:A=B=1 则:2sin1<cos2——上式不成立//

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