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数学复数

如果(2m^2 +i)(1+mi)是实数,则实数m为多少?

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2009-04-21

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如果(2m^2 +i)(1+mi)是实数,则实数m为多少? 解:(2m^2 +i)(1+mi) =2m^2+2m^3i+i-m =2m^2-m +2m^3i+i =m(2m-1)+(2m^3+1)i是实数→ 2m^3+1=0→ m^3=-1/2=→ m=-1/2的立方根

2009-04-21

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  如果(2m^2 +i)(1+mi)是实数,则实数m为多少? 解:(2m^2 +i)(1+mi)=2m^2+2m^3i+i-m ∵(2m^2 +i)(1+mi)是实数,∴2m^2、2m^3i、(i-m)都要同时为实数2m^2无论m为何值都是实数,2m^3i只有当m=i时为实数且等于-2。
  (i-m)只有当m=i时为实数且等于0,所以当m=i时(2m^2 +i)(1+mi)是实数,但此时m=i,m不是实数。 。

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