请问记帐式国债的收益率到底是怎么计算的?我怎么都搞不明白!
呵呵,我来试着解释一下。
收益率有单利收益率和复利收益率之说,单利收益率比较简单,算法就象一方片说的那样,不过因为没有考虑资金的时间价值(也就是认为今年收到的100元钱与10年以后收到的100元是等值的),所以不能比较准确的反映债券(尤其是长期债券)的实际收益率,一般只做参考。
我们看到的各报价系统报的债券到期收益率(假设你持有到期),都是复利的收益率。这个收益率的本质也是
收益率=收益/本金。但在计算收益的时候,是要考虑收益的时间价值的,也就是区别对待今年收到的100元钱和10年以后才能收到的100元。
要理解这个问题,我先来做个财务知识的小扫盲,讲一讲资金的时间价值怎么来看,也...全部
呵呵,我来试着解释一下。
收益率有单利收益率和复利收益率之说,单利收益率比较简单,算法就象一方片说的那样,不过因为没有考虑资金的时间价值(也就是认为今年收到的100元钱与10年以后收到的100元是等值的),所以不能比较准确的反映债券(尤其是长期债券)的实际收益率,一般只做参考。
我们看到的各报价系统报的债券到期收益率(假设你持有到期),都是复利的收益率。这个收益率的本质也是
收益率=收益/本金。但在计算收益的时候,是要考虑收益的时间价值的,也就是区别对待今年收到的100元钱和10年以后才能收到的100元。
要理解这个问题,我先来做个财务知识的小扫盲,讲一讲资金的时间价值怎么来看,也就是现值的问题。
假设你今年收到了100元,现在10年期的利率是4%(每年付息一次),那么第二年,你的100元就值104元(100*(1+4%)),你第一年收来的4元利息还按4%的利率投出去,第二年就有108。
16元(104*(1+4%)或100*(1+4%)^2)。。。。以此类推,10年后,你的100元应该变成了148。24元(100*(1+4%)^10)。这148。24叫100元在4%的利率水平下10年后的未来值。
那么10年后的100元的现值就反过来算,也就是100/(1+4%)^10=67。56,就是在4%的水平下,你今年投67。56元,以后每年的收益都按4%投出去,10年后你就可以有100元。
OK,现在回到收益率的问题,你现在花97元(票面是100)买一张利率是3。
8%的10年期国债,你这时就有一组现金流,在现在支出97元,以后1-9年每年收3。8元,最后一年收到103。8元(本加息)。
你持有这支债券的收益率,就是你现在付97元1-9年每年收3。8元,最后一年收到103。
8元所含的内部收益率,也就是以后就是把你以后的现金流都用这个收益率折到现在,算出它们的总现值,这个现值要与你现在支出的本金相等。
我们先假设这个收益率是R:
你第一年的3。8元折到现在的现值就是3。
8/(1+R)
第二年3。8/(1+R)^2
第三年3。8/(1+R)^3
第四年3。8/(1+R)^4
第五年3。8/(1+R)^5
第六年3。8/(1+R)^6
第七年3。8/(1+R)^7
第八年3。
8/(1+R)^8
第九年3。8/(1+R)^9
第十年103。8/(1+R)^10
好,我们来列等式:
3。8/(1+R)+3。8/(1+R)^2+3。8/(1+R)^3+3。
8/(1+R)^4+3。8/(1+R)^5+3。8/(1+R)^6+3。8/(1+R)^7+3。8/(1+R)^8+3。8/(1+R)^9+103。8/(1+R)^10=97
算出来这个R应该等于4。
17%,这个4。17就是这支债券的收益率。
我觉得讲明白了,不知道你明白没?。收起