一道数学题

一到高中数学题已知sinα+co

楼上方法太SB了 难道你们没学过整体代换么 还解方程？这题算是简单的 解方程的根是没根号 如果方程的根带有根号那会相当的麻烦 这类题目的解题技巧就是整体代换 化解方程 由sina+cosa=1/5 （1） 同时平方的sin^a+2sinacosa+cos^a=1/25 （2） 又 sin^a+cos^a=1 得 (这是平方 不会打） sinacosa=-12/25 （3） 又和α∈（0，π）可知sina>0 cosa0...全部

  楼上方法太SB了 难道你们没学过整体代换么 还解方程？这题算是简单的 解方程的根是没根号 如果方程的根带有根号那会相当的麻烦 这类题目的解题技巧就是整体代换 化解方程 由sina+cosa=1/5 （1） 同时平方的sin^a+2sinacosa+cos^a=1/25 （2） 又 sin^a+cos^a=1 得 (这是平方 不会打） sinacosa=-12/25 （3） 又和α∈（0，π）可知sina>0 cosa0 故可求出 sina-cosa=7/5 (sin2α)3+(cos2α)3 =(sin2α+cos2α)[(sin2α)2+(cos2α)2-sin2αcos2α] =(sin2αcos2α)2-3sin2αcos2α 带入（3） 直接求得 =193/625。
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