五年级奥数长方形ABCD的面积是16平
长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是BC,CD所在边的中点。 求AEF的面积
如图
设长方形ABCD的长AD=BC=b,宽AB=CD=a
那么,长方形ABCD的面积=a*b=16
而,E、F为BC、CD的中点,所以:BE=CE=BC/2=b/2
CF=FD=CD/2=a/2
所以,根据三角形的面积公式可以得到:
三角形ABE的面积=(1/2)*AB*BE=(1/2)*a*(b/2)=(ab/4)
三角形EFC的面积=(1/2)*CE*CF=(1/2)*(b/2)*(a/2)=(ab/8)
三角形ADF的面积=(1/2)*AD*DF=(1/2)*b*(a/2)=(ab/4)
所以...全部
长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是BC,CD所在边的中点。
求AEF的面积
如图
设长方形ABCD的长AD=BC=b,宽AB=CD=a
那么,长方形ABCD的面积=a*b=16
而,E、F为BC、CD的中点,所以:BE=CE=BC/2=b/2
CF=FD=CD/2=a/2
所以,根据三角形的面积公式可以得到:
三角形ABE的面积=(1/2)*AB*BE=(1/2)*a*(b/2)=(ab/4)
三角形EFC的面积=(1/2)*CE*CF=(1/2)*(b/2)*(a/2)=(ab/8)
三角形ADF的面积=(1/2)*AD*DF=(1/2)*b*(a/2)=(ab/4)
所以,它们的面积之和=(ab/4)+(ab/8)+(ab/4)=(5ab/8)
所以,三角形AEF的面积=长方形ABCD的面积-三个小三角形面积之和=ab-(5ab/8)=(3ab/8)=(3/8)*16=6。收起