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当k为何值4^x-k*2^x+k+3=0 有两解 1解 无解?

当k为何值4^x-k*2^x+k+3=0 有两解 1解 无解?

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2008-12-04

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    4^x-k*2^x+k+3=0 设2^x=t,(t>0),则原方程可化为 t^2-kt+k+3=0 1)。 由△=k^2-4k-12=0,得k=6或k=-2 当k=6时t1=t2=3,2^x=3,原方程只有一个解 当k=-2时,t1=t2=-1,2^x=-1,原方程无解 2)。
     若△=k^2-4k-120,即k6,方程t^2-kt+k+3=0有两个不相等的实数根 ①若方程t^2-kt+k+3=0有异号两根,即k+30,t1*t2=k+3>0 即k>6时,原方程有2解 ④若方程t^2-kt+k+3=0有两个负根,即t1+t2=k0 即-3<k<-2时,原方程有2解 。
    。

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