足球是用黑白两种皮制成的,黑皮是五边形,白皮是六边形,其中黑皮12快,则白皮有多...
答:黑皮子(五边形)12块;白皮子(六边形)20块。理由:设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：5x (32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用） 5x (32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用） V 32-E=2 （欧拉公式） 解得x=12 所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块 或者(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。 这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×...全部
答:黑皮子(五边形)12块;白皮子(六边形)20块。理由:设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：5x (32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用） 5x (32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用） V 32-E=2 （欧拉公式） 解得x=12 所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块 或者(1)先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。
这60条边都是与白皮子缝合在一起的,对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中,有3条边与黑色皮子的边缝在一起,另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起,所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的,那么白皮子就应该一共有60×2=120条边,120÷6=20,所以共有20块白皮子。
(2)黑皮子12块,先算黑皮子共有多少条边：12×5=60条。白皮子有12×5÷3=20块,因为有12个正五边形,而每个正五边形的周围有5个正六边形,所以便是12×5。不过我们没有考虑每个正六边形的周围却有3个正五边形,如果这样计算,正六边形的数目便会重复了3次,所以最后要把答案除以3,便得出正确答案。
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