请教一道六年级奥数题,谢谢!甲乙丙,甲
设乙的速度是X米/每分钟,丙的速度是Y米/每分钟
第一天,甲乙相遇用了T分钟
第二天,乙追上甲时用了N分钟
根据速度、路程与时间的关系,则可列以下式子:
第一天:
第一式:T(X-Y)/(X+Y)=10。 。。。。。。。。。。。。。。。(1)
乙丙在甲乙相遇时拉开了T(X-Y)米,此时相向行走,其共同的速度为(X+Y)米/每分钟,10分钟后相遇,故得此式。
第二式:4800/(40+X)=T。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)
甲乙相对行走4800米,T分钟后相遇
第二天
第三式:4800+XN=40N。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)
乙追上甲时,甲乙...全部
设乙的速度是X米/每分钟,丙的速度是Y米/每分钟
第一天,甲乙相遇用了T分钟
第二天,乙追上甲时用了N分钟
根据速度、路程与时间的关系,则可列以下式子:
第一天:
第一式:T(X-Y)/(X+Y)=10。
。。。。。。。。。。。。。。。(1)
乙丙在甲乙相遇时拉开了T(X-Y)米,此时相向行走,其共同的速度为(X+Y)米/每分钟,10分钟后相遇,故得此式。
第二式:4800/(40+X)=T。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)
甲乙相对行走4800米,T分钟后相遇
第二天
第三式:4800+XN=40N。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)
乙追上甲时,甲乙行走的路程相同
第四式:N(X-Y)/(X+Y)=20。
。。。。。。。。。。。。。。。(4)
乙追上甲时,乙丙之间拉开了N(X-Y),此时,乙丙再相对行走时,其共同速度为(X+Y)米/每分钟,20分钟相遇,故得此式。
联立以上四式,可求得正解。
解这个四元一次方程式时要仔细观察,要不然,时间就费长罗,下面是我的解题过程,写来参考一下下:
将(2)式代入(1)式可得:
[4800/(40+X)]*[(X-Y)/(X+Y)]=10。
。。。。。。。。。。。。。。(5)
将(3)式中的N代入(4)式可得:
[4800/(40-X)]*[(X-Y)/(X+Y)]=20。。。。。。。。。。。。。。。(6)
可以发现,(5)式与(6)式很像,(6)/(5),整理即可得:
X=40/3
将X值代入(5)式或者(6)式,很快就可以得到丙的速度Y值(其他未知数可以不用求),我求得的Y是:
Y=32/3
不知道这个答案对不对,不对没有关系,起码这种思路是正确的。
解这一类的奥数题,首要的任务不是先解题,而是先把过程搞清楚,然后才是根据这个过程中各个量的关系来分析,求解。
希望我的回答对你有帮助。
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