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解析几何

已知两定点A(-2,0)B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于多少?

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2008-07-28

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假设P点坐标(x,y),|PA|=2|PB|,所以|PA|^2=4|PB|^2, (x+2)^2+y^2=4(x-1)^2+4y^2,(x-2)^2+y^2=4,面积=pai*r^2=4pai.

2008-07-28

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  设点P(x,y) |PA|=2|PB| --->√[(x+2)^2+y^2]=2√[(x-1)^2+y^2] --->(x+2)^2+y^2=4[(x-1)^2+y^2] --->x^2+y^2+4x+4=4x^2+4y^2-8x+4 --->3x^2+3y^2-12x=0 --->(x-2)^2+y^2=4。
  此圆的半径是2,所以其面积S=4π。

2008-07-28

19 0

P的轨迹是(x-2)^2+y^2=4,则其面积是2^2=4

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