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1的3次方加2的3次方加n的3次方 帮下忙

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2008-07-17

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    (n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1 n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1 …… 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 迭加法得到将以上n个式子加起来 (n+1)^4-1^4=n+4*(1+2+……n)+6*(1^2+2^2+……n^2)+4*(1^3+2^3+……+n^3) 知道1^2+2^2+……n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6 整理得到1^3+2^3+……+n^3的最后结果 好象是[n^2*(n+1)^2]/4 1^4+2^4+……+n^4同理。
    。

2008-07-17

59 0

1^3+2^3+n^3=9+n^3

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