数学推理

数学题某班有35个学生，每个学生至少参

1、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组? A。 15人 B。16人 C：17人 D。18人 这个用文氏图方法可以做。 但是，如果象下面方法来理解更简单： 首先，已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人，而有5个学生三个小组全参加了。 那么3组总和重复计算了3次三个小组全参加的人数，应该扣除。 所以，应该是：17+30+13-3*5=45人。 而总人数35个学生中也...全部

  1、某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组? A。
  15人 B。16人 C：17人 D。18人 这个用文氏图方法可以做。 但是，如果象下面方法来理解更简单： 首先，已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人，而有5个学生三个小组全参加了。
   那么3组总和重复计算了3次三个小组全参加的人数，应该扣除。 所以，应该是：17+30+13-3*5=45人。 而总人数35个学生中也包括了这5个“三个小组全参加了的学生数” 因此，也要扣除，就是：35-5=30人。
   那么，只参加一个小组的人数就应该是：45-30=15人。 所以答案应该选A。 2、平行四边形ABCD的周长是28cm，CA-AD=2cm，则AB的长度是： A、8cm B、6cm C、7cm D、9cm 感觉很复杂，做不出来。
   补充：看了QQQQ的解答，觉得题目应该不是这么出。 如果是那样就太简单掉了！ 而且那样做，AB应该是6cm。也与答案不符合！ 但是，我做了平行四边形的。非常复杂。而且很难做！ 方法如下： 不妨设AD=X，则：AC=X+2，CD=14-X。
   而平行四边形对角线之和为周长的一半。所以，BD=12-X。 那么有COS∠ADC=[X^2+(14-X)^2-(X+2)^2]/[2*X*(14-X)] 又因为平行四边形对角线平分顶角， 于是，∠ADB=1/2*∠ADC。
   则有：（COS∠ADB)^2=1/2*(COS∠ADC+1)=[-X^2-4X+192]/[4*(14-X)*X]⑴ 又因为COS∠ADB=[X^2+(12-X)^2-(14-X)^2]/[2*X*(12-X)]⑵ 但是2个方程太复杂了，没能解出来！。
  收起