一道小学数学题的简便计算计算：1
1×6＋2×9＋3×12＋4×15＋……＋19×60
＝1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝2×3×(1＋3)＋3×4×3＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝2×3×4＋3×4×3＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝3×4×(2＋3)＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝3×4×5＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝4×5×(3＋3)＋……＋19×20×3
＝4×5×6＋……＋19×20×3
＝。 。。。。。
＝19×20×21
＝7980
以下是高中后学的：
1×6＋2×9＋3×12＋4×15＋……＋19×60
＝（1×2＋2×3＋3×4＋...全部
1×6＋2×9＋3×12＋4×15＋……＋19×60
＝1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝2×3×(1＋3)＋3×4×3＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝2×3×4＋3×4×3＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝3×4×(2＋3)＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝3×4×5＋4×5×3＋……＋19×20×3
＝4×5×(3＋3)＋……＋19×20×3
＝4×5×6＋……＋19×20×3
＝。
。。。。。
＝19×20×21
＝7980
以下是高中后学的：
1×6＋2×9＋3×12＋4×15＋……＋19×60
＝（1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋19×20）÷3
＝2[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+。
。。。+C(20,2)]÷3
＝2[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+。。。。+C(20,2)]÷3
＝2[C(4,3)+C(4,2)+C(5,2)+。。。。+C(20,2)]÷3
＝2[C(5,3)+C(5,2)+。
。。。+C(20,2)]÷3
＝2[C(6,3)+。。。。+C(20,2)]÷3
＝2C(21,3)÷3
＝2[(21*20*19)/6]÷3
＝(3*21*20*19)÷3。收起
