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求最大值中的最小值

求y=x^2+4x+3在区间[t,t+1]上的最大值. 并求最大值中的最小值,以及这最小值存在时的条件.

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2008-06-17

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y=x^2+4x+3=(x+2)^2-1 当tt≥-2时,y递增,即t≥-2时,y(max)=y(t+1)=t^2+6t+8; 当t≤-2y(t+1),得ty(t),得t>-2.5,即-2.5-2.5时,y(max)=y(t+1)=t^2+6t+8. 当t=-2.5时,y(t)=y(t+1)=-0.75 这就是这些最大值中的最小值,条件是t=-2.5.

2008-06-17

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当t=-2.5时y取最大值中的最小值. 根据抛物线的对称性用几何法变换t的位置讨论.

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