我赌博为什么一直输啊 ！ 火大
久赌必输赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 人没有多少。 久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。 这是一种错误 的理解。 赌徒们输光，原因在于“久賭”。只要一次赌博赢的概率小于或者等于50%，赌徒 就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。 假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n 1和n-1。求一直 赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为...全部
久赌必输赌徒们用经验主义总结出了“久赌必输”这个道理，但能明白其中的数学原理的 人没有多少。 久赌必输，很多人以为根本原因是“庄家”用各种方法设置赌局甚至出老千，使 得赌局概率上偏向庄家不利于赌徒，长久下来，赌徒们就不行了。
这是一种错误 的理解。 赌徒们输光，原因在于“久賭”。只要一次赌博赢的概率小于或者等于50%，赌徒 就必输光。概率小于50%长久会输光容易理解，但是等于50%也会输光么？这并不 很直观，也许不符合直觉，但可以有很简单的数学证明。
假设赌徒的初始资金是n，每赌一次或输或赢，资金分别变为n 1和n-1。求一直 赌下去资金变为0的概率是多少？假设从n开始一直赌下去变为0的概率是T(n)。 那么我们有： T(0) = 1 T(n) = ( T(n-1) T(n 1) )/2, 对n > 0。
[cｃｈerｅ。net 西西河 陈经] 这第二个式子相当于数n有一半机会变成n-1，一半机会变成n 1。 那么变换一下相当于T(n 1) = 2T(n)-T(n-1)。 设T(1)的值为a, 那么显然0T(1) = a T(2) = 2a - 1 T(3) = 2(2a-1) - a = 3a - 2 T(4) = 4a - 3 。
。。 T(n) = na - n 1。 我们知道T(n) >= 0对于任意的n成立。所以a必须为1。 所以我们证明了T(1) = 1。 同样的过程可以得到T(2) = 1, 。。。, 一直下去，T(n) = 1。
证毕。 这个证明过程并不是很容易想到（本人没看过参考资料，全是自己想的，但数 学理论界肯定早有这样的结果了），但绝不是特别难的东西。 这样，我们得到了一个有些违背直觉的结论：无论你有多少钱，你用50%的概率 赌下去，“久赌必输”。
有些赌徒会一次押多些，不是一次1单位，但我们并不 难认同，这只会改变输的方式，只要是50%的概率，最后总是输光的。收起
