搜索
首页 教育/科学 理工学科 数学

一道数学题

如图,同一平面内的三条平行直线L1,L2,L3,L1与L2的距离为1,L2与L3的距离为2,若正三角形的三个顶点A,B,C,分别在这三条直线上,则此正三角形的面积为___答案:7√3/3详细过程,谢谢~

全部回答

2008-04-21

0 0

    过A作L3垂线,交L3于D。 设角CAD=t,那么AC=3/cost。 BA与L1夹角为30度-t,所以AB=1/sin(30-t)。
     因此3/cost=1/sin(30-t) 3sin(30-t)=cost 3[(1/2)cost-(根号{3}/2)sint]=cost cost=3根号{3}sint, cos^2t+sin^2t=1--->28sin^t=1, sin^2t=1/28,cost^2=27/28 AB=3/cost,所以三角形面积 S=(1/2)*AB^2*(根号{3}/2) =(1/2)*[9/cos^2t]*(根号{3}/2) =(1/2)*(9*28/27)*(根号{3}/2) =7√3/3 。

类似问题换一批

热点推荐

热度TOP

相关推荐
加载中...

热点搜索 换一换

教育/科学
数学
院校信息
升学入学
理工学科
出国/留学
职业教育
人文学科
外语学习
学习帮助
K12
理工学科
数学
农业科学
生物学
建筑学
心理学
天文学
工程技术科学
化学
环境学
地球科学
生态学
物理学
数学
数学
举报
举报原因(必选):
取消确定举报