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第二宇宙速度和第三宇宙速度

第二宇宙速度和第三宇宙速度,是如何推出来的呀.教材上只有第一宇宙速度的推导过程.所以请大师教教我这位笨学生.谢谢了,有钱送上.

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2008-04-12

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    可以从功的角度考虑即物体要脱离地球飞向无限远需要做多少功。 地面a处离地心为R0,即Oa=R0,Ob=R1,Oc=R2…O∞=R∞ 物体在a处受引力F0=G ;b处受引力F1=G ;… 物体由a移到b,需克服引力做功W1= 01(ab).由于F0到F1中力是变化的,为此采取近似方法: 01=G 这样由于 ,故F0> 01>F1 所以W1=G 即W1=GMm( )(物体由a→b) 同理 W2=GMm( )(物体由b→c) W3=GMm( )(物体由c→d) … W∞=GMm( ) 物体由a移到无限远处时,共需做功 W=W1+W2+…=GMm( )=GMm/R0.式中 =0 故物体在地面上需要具有动能 mv22=GMm/R0 所以,第二宇宙速度v2= =11。
    2 km/s 同理根据第二宇宙速度的公式物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系,必须具有速度 ,式中M日=2×1030 kg,R日地=1。49×1011 m 所以v′=42。
  2 km/s 物体是由地面出发的,地球围绕太阳公转的线速度v线=29。8 km/s,如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话,便可借助于地球的公转线速度,因而只需Δv=v′-v线=42。
    2-29。8=12。4 km/s就行了.但是,物体要飞出太阳系,要克服太阳的引力,首先要挣脱地球引力的束缚才行.故物体在地面上应该具有的动能为 mv32= mv22+ m(Δv)2 故v3= = km/s=16。
  7 km/s。

2008-04-12

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第一宇宙速度是沿法向运动不落回地球的近地最小速度。 第二宇宙速度是沿径向运动逃脱地球引力束缚的近地最小速度,是第一宇宙速度的根号2倍。证明需要用微积分,不在LZ现在的教学范围。 第三宇宙速度是沿法向运动不落回太阳的近日最小速度,计算仿第一宇宙速度。

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