第二宇宙速度和第三宇宙速度,是如何推出来的呀.教材上只有第一宇宙速度的推导过程.所以请大师教教我这位笨学生.谢谢了,有钱送上.
可以从功的角度考虑即物体要脱离地球飞向无限远需要做多少功。
地面a处离地心为R0,即Oa=R0,Ob=R1,Oc=R2…O∞=R∞
物体在a处受引力F0=G ;b处受引力F1=G ;…
物体由a移到b,需克服引力做功W1= 01(ab).由于F0到F1中力是变化的,为此采取近似方法:
01=G
这样由于 ,故F0> 01>F1
所以W1=G
即W1=GMm( )(物体由a→b)
同理 W2=GMm( )(物体由b→c)
W3=GMm( )(物体由c→d)
…
W∞=GMm( )
物体由a移到无限远处时,共需做功
W=W1+W2+…=GMm( )=GMm/R0.式中 =0
故物体在地面上需要具有动能 mv22=GMm/R0
所以,第二宇宙速度v2= =11。
2 km/s
同理根据第二宇宙速度的公式物体为了挣脱太阳的引力飞出太阳系,必须具有速度 ,式中M日=2×1030 kg,R日地=1。49×1011 m
所以v′=42。
2 km/s
物体是由地面出发的,地球围绕太阳公转的线速度v线=29。8 km/s,如果物体顺着地球运动的轨道切向飞出的话,便可借助于地球的公转线速度,因而只需Δv=v′-v线=42。
2-29。8=12。4 km/s就行了.但是,物体要飞出太阳系,要克服太阳的引力,首先要挣脱地球引力的束缚才行.故物体在地面上应该具有的动能为 mv32= mv22+ m(Δv)2
故v3= = km/s=16。
7 km/s。
第一宇宙速度是沿法向运动不落回地球的近地最小速度。 第二宇宙速度是沿径向运动逃脱地球引力束缚的近地最小速度,是第一宇宙速度的根号2倍。证明需要用微积分,不在LZ现在的教学范围。 第三宇宙速度是沿法向运动不落回太阳的近日最小速度,计算仿第一宇宙速度。