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矩阵可逆97.44

设A,B都是n阶矩阵,问:下列命题是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由。 若A,B皆不可逆,则A+B也不可逆。 请给出过程。谢谢!

全部回答

2008-04-08

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该命题不成立。举反例如下: A= 1 0 0 0 B= 0 0 0 1 显然|A|=|B|=0,即A,B均不可逆,但A+B=E,显然可逆, 故原命题不成立。

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