圆锥曲线

直角梯形AOBC在平面直角坐标系

1。 如图①，过点C作x轴的垂线，垂足为F 因为AC//x轴，CF⊥x轴 所以，四边形AOFC为矩形 则，OF=AC=5，CF=AO=4 已知OD=2 所以，DF=OF-OD=5-2=3 那么，在Rt△CFD中由勾股定理有：CD^2=CF^2+DF^2 ===> CD^2=4^2+3^2=16+9=25 ===> CD=5 已知点P的速度为1/s，Q的速度为2/s OA=4，OB=8，所以P、Q能够同时到达终点 运动时间为t，则0≤t≤4 那么，AP=t，OQ=2t 则，OP=OA-AP=4-t 因为PE//AC//OD 所以，OP/OA=DE/DC ===> (4-t)/4=DE/5 =...全部

  1。 如图①，过点C作x轴的垂线，垂足为F 因为AC//x轴，CF⊥x轴 所以，四边形AOFC为矩形 则，OF=AC=5，CF=AO=4 已知OD=2 所以，DF=OF-OD=5-2=3 那么，在Rt△CFD中由勾股定理有：CD^2=CF^2+DF^2 ===> CD^2=4^2+3^2=16+9=25 ===> CD=5 已知点P的速度为1/s，Q的速度为2/s OA=4，OB=8，所以P、Q能够同时到达终点 运动时间为t，则0≤t≤4 那么，AP=t，OQ=2t 则，OP=OA-AP=4-t 因为PE//AC//OD 所以，OP/OA=DE/DC ===> (4-t)/4=DE/5 ===> DE=(5/4)*(4-t)（0≤t≤4） 2。
   ①如图②，过点D作PE的垂线，垂足为M，延长线与AC交于N 当四边形PEQD为平行四边形时：PE//==DQ 而，OQ=2t，OD=2 所以，PE=DQ=OQ-OD=2t-2 又，四边形PODM和四边形AODN均为矩形 所以，PM=AN=OD=2 所以，ME=PE-PM=(2t-2)-2=2t-4，CN=AC-AN=5-2=3 因为PE//AC 所以，ME/CN=DM/DN=OP/OA ===> (2t-4)/3=(4-t)/4 ===> 4*(2t-3)=3*(4-t) ===> 8t-12=12-3t ===> 11t=24 ===> t=24/11 此时，DQ=2t-2=2*(t-1)=2*[(24/11)-1]=26/11 DM=OP=4-t=4-(24/11)=20/11 所以，S四边形PEDQ=DQ*MD=(26/11)*(20/11)=520/121 ②如图③ 此时PE//==BQ OQ=2t，则BQ=8-2t 过点C作CF⊥x轴，过点E作EM⊥x轴 所以，OF=AC=5，OM=PE=BQ=8-2t，CF=OA=4 则，DM=OM-0D=(8-2t)-2=6-2t 因为EM//CF 所以，DM/DF=EM/CF ===> (6-2t)/3=(4-t)/4 ===> 4*(6-2t)=3*(4-t) ===> 24-8t=12-3t ===> 5t=12 ===> t=12/5 此时，BQ=8-2t=16/5，EM=4-t=8/5 所以，S四边形PEQB=BQ*EM=128/25 3。
  ——哪个图形是直角三角形？！ 如图④ 因为∠EDQ为钝角【点Q在D左侧】或者锐角【点D在Q右侧】，所以它不可能是直角 那么： (i)当∠EQD为直角时【如图中蓝色】 此时，四边形POQE为矩形 那么，OQ=2t，EQ=OP=4-t 已知OD=2 所以，DQ=OQ-OD=2t-2 由第一问知，DF=3，CF=OA=4 因为EQ//CF 所以，DQ/DF=EQ/CF ===> (2t-2)/3=(4-t)/4 ===> 4*(2t-2)=3*(4-t) ===> 8t-4=12-3t ===> 11t=16 ===> t=16/11 (ii)当∠DEQ为直角时【图中绿色，P1、E1、Q1】 则DQ1=2t-2 因为P1E1//AC//OD 所以，OP1/OA=DE1/DC ===> (4-t)/4=DE1/5 ===> DE1=(5/4)*(4-t) 因为Rt△Q1DE1∽Rt△CDF 所以，Q1D/CD=DE1/DF ===> (2t-2)/5=[(5/4)*(4-t)]/3 ===> (2t-2)/5=5(4-t)/12 ===> 12*(2t-2)=25*(4-t) ===> 24t-24=100-25t ===> 49t=124 ===> t=124/49。
  收起