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已知两向量a,b的夹角为60,且|a|=2|b|=2,在三角形ABC中,AB=a-b,CA=a,则A的值为?

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2008-03-03

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  已知两向量a,b的夹角为60,且|a|=2|b|=2,在三角形ABC中,AB=a-b,CA=a,则A的值为? 解: 向量AB=a-b 向量CA=a, 向量AC=-a, ∵两向量a,b的夹角为60, ∴|向量(a-b)|=2 cosA=向量AB·向量AC=(a-b)·(-a)/|a-b||-a| =[-a·a+b·a]/4 =[-4+(4/2)]/4=-1/2 A=120° 。
  

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