双秤砣问题当重物的重超过某杆秤的
解:设秤钩作用点离提钮作用点L单位长度,秤的重心离提钮作用点L1单位长度,秤杆总质量为m,0KG刻度线离提钮作用点L0,一个秤砣的质量为M,1KG距0KG刻度线为n单位长度。
∵不称物体时,应有 mL1=ML0 ……(1)
称1KG物体时,应有1L+mL1=ML0 +Mn
∴ 1L=Mn ……(2)
设称7KG物体时,称砣比刻度线增加k单位长度,
应有7L+mL1=ML0 +Mk
∴7Mn=Mk
即k=7n,
∴原来称3KG物体时,称砣比刻度线增加3n单位长度。
∴称7KG物体时,有 7L+mL1=ML0 +7Mn ……(3)
∵同学用相同的另一秤砣与原砰砣系在一起,用双...全部
解:设秤钩作用点离提钮作用点L单位长度,秤的重心离提钮作用点L1单位长度,秤杆总质量为m,0KG刻度线离提钮作用点L0,一个秤砣的质量为M,1KG距0KG刻度线为n单位长度。
∵不称物体时,应有 mL1=ML0 ……(1)
称1KG物体时,应有1L+mL1=ML0 +Mn
∴ 1L=Mn ……(2)
设称7KG物体时,称砣比刻度线增加k单位长度,
应有7L+mL1=ML0 +Mk
∴7Mn=Mk
即k=7n,
∴原来称3KG物体时,称砣比刻度线增加3n单位长度。
∴称7KG物体时,有 7L+mL1=ML0 +7Mn ……(3)
∵同学用相同的另一秤砣与原砰砣系在一起,用双秤砣来称物体,用此法称7KG重物时,秤上读数为3KG,
∴7L+mL1=2M(L0 +3n)
即:7L+mL1=2ML0+6Mn ……(4)
由(3)和(4)得 L0=n ……(5)
设则用此秤称5KG的物体时,秤上示数为xKG。
则有
5L+mL1=2M(L0+xn)
即:5L+mL1=2Mn(1+x)
∴5Mn+Mn=2Mn(1+x)
∴x=2。
∴用此秤称5KG的物体时,秤上示数为__2__KG。
。收起