高中数学-集合作业在线等4某地对
解法1：列方程组。
(下面的解法最好自己画“韦氏图”)
设只有电冰箱、电视机、洗衣机一种家电的百分数分别是a,b,c；
有电冰箱、电视机2种家电的百分数是x，
有电视机、洗衣机2种家电的百分数是y，
有电冰箱、洗衣机2种家电的百分数是z。
则有：
①a+x+y+0。25=0。49(电冰箱拥有率为49%)
②b+x+z+0。25=0。85(电视机拥有率为85%)
③c+y+z+0。25=0。44(洗衣机拥有率为44%)
④x+y+z+0。 25=0。63(至少拥有上述三种电器中的两种以上的占63%)
④代入①+②+③得：a+b+c+x+y+z+0。25=0。9。
这这表示有三种家电之一...全部
解法1：列方程组。
(下面的解法最好自己画“韦氏图”)
设只有电冰箱、电视机、洗衣机一种家电的百分数分别是a,b,c；
有电冰箱、电视机2种家电的百分数是x，
有电视机、洗衣机2种家电的百分数是y，
有电冰箱、洗衣机2种家电的百分数是z。
则有：
①a+x+y+0。25=0。49(电冰箱拥有率为49%)
②b+x+z+0。25=0。85(电视机拥有率为85%)
③c+y+z+0。25=0。44(洗衣机拥有率为44%)
④x+y+z+0。
25=0。63(至少拥有上述三种电器中的两种以上的占63%)
④代入①+②+③得：a+b+c+x+y+z+0。25=0。9。
这这表示有三种家电之一的占90%，
三种电器中一种电器也没有的农户所占的比例是10%。
解法2：用“容斥原理”。
该地区农户总数记为x。设集合：
A＝{有电冰箱}，B={有电视机},C＝{有洗衣机}，D＝{至少有一种家电}。
显然D＝A∪B∪C，注意公式：
Card(A∪B∪C)=Card(A)+Card(B)+Card(C)-[Card(A∩B)+Card(B∩C)+Card(C∩A)]+Card(A∩B∩C)，
其中
Card(A)＝0。
49x-0。25x＝0。24x，
Card(B)=0。85x-0。25x=0。60x,
Card(C)＝0。44x-0。25x＝0。19x，
Card(A∩B)+Card(B∩C)+Card(C∩A)＝0。
63x-0。25x＝0。38x，
Card(A∩B∩C)＝0。25x。
∴Card(D)=(0。24+0。60+0。19-0。38+0。25)x=0。90x。
∴三种电器中一种电器也没有的农户所占的比例是10%。
解法2列一个算式就是：
1-[(0。49-0。25)+(0。85-0。25)+(0。44-0。25)-(0。63-0。25)+0。25]＝0。1。收起
