高二数学题,请教解题步骤,谢谢!

已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点,,若圆的圆心与椭圆的右焦点重合,圆的半径恰好...

设椭圆的标准方程为,依题意可得,由此能求出椭圆的标准方程和圆的标准方程。由圆心,知,所以,而,则,由此能求出的取值范围。表示圆上点与坐标原点的距离的平方,因为原点到圆心的距离为,圆的半径为,由此能求出的最大值和最小值。 解:设椭圆的标准方程为,依题意可得,可得,,所以,所求椭圆的标准方程为。 (分)因为圆的圆心和椭圆的右焦点重合,圆的半径恰为椭圆的短半轴长,故园的标准方程为。(分)由得圆心,所以,而,则,所以...全部

  设椭圆的标准方程为,依题意可得,由此能求出椭圆的标准方程和圆的标准方程。由圆心,知,所以,而,则,由此能求出的取值范围。表示圆上点与坐标原点的距离的平方,因为原点到圆心的距离为,圆的半径为,由此能求出的最大值和最小值。
   解:设椭圆的标准方程为,依题意可得,可得,,所以,所求椭圆的标准方程为。
  (分)因为圆的圆心和椭圆的右焦点重合,圆的半径恰为椭圆的短半轴长,故园的标准方程为。(分)由得圆心,所以,而,则,所以,(分)而,则,即,即,因此,从而(为坐标原点)的取值范围为。(分)表示圆上点与坐标原点的距离的平方,因为原点到圆心的距离为,圆的半径为,所以与坐标原点的距离的最小值为,与坐标原点的距离的最大值为,故的最大值为,最小值。
  (分) 本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识,解题时要注意合理地进行等价转化。
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