一道高一数学题

请教高一数学1）三角形ABC中，

1）三角形ABC中，向量CA=a,向量CB=b,M为CB中点，N是AB中点，且CN,AM交于点P，则向量AP可用a,b表示为多少？ 如图 过点N作BC的平行线交AM于点D 因为点N是AB中点，ND//BC 所以，ND=BM/2 而，BM=CM 所以，NP/PC=ND/CM=1/2 即，CP=(2/3)CN 已知，(→)CA=a，(→)CB=b【(→)表示向量】 而(→)AB=(→)AC+(→)CB=-a+b 所以，(→)AN=(b-a)/2 所以，(→)CN=(→)CA+(→)AN=a+(b-a)/2=(a+b)/2 由前面知，CP=(2/3)CN 所以，(→)CP=(a+b)/2*(2/...全部

  1）三角形ABC中，向量CA=a,向量CB=b,M为CB中点，N是AB中点，且CN,AM交于点P，则向量AP可用a,b表示为多少？ 如图 过点N作BC的平行线交AM于点D 因为点N是AB中点，ND//BC 所以，ND=BM/2 而，BM=CM 所以，NP/PC=ND/CM=1/2 即，CP=(2/3)CN 已知，(→)CA=a，(→)CB=b【(→)表示向量】 而(→)AB=(→)AC+(→)CB=-a+b 所以，(→)AN=(b-a)/2 所以，(→)CN=(→)CA+(→)AN=a+(b-a)/2=(a+b)/2 由前面知，CP=(2/3)CN 所以，(→)CP=(a+b)/2*(2/3)=(a+b)/3 又(→)PA=(→)PC+(→)CA=-(a+b)/3+a=(2a-b)/3 所以，(→)AP=(b-2a)/3 2）为了使函数y=sinwx(w>0)，在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则w的最小值是多少？ y=sinwx当x=0时经过原点 要使得在区间[0,1]上至少出现50次最大值 那么，从x=0开始，先必须经过49个周期出现49个最大值，第50个最大值在(1/4)个周期时取得 所以，在[0,1]上至少要经过49+(1/4)=197/4个周期 即，(197/4)T≤1 ===> (197/4)*(2π/w)≤1 ===> w≥197π/2 即，w的最小值为197π/2。
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